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數學樂園>幾何>椅子的秘密
(原館內E-04數學椅子 )
單元名稱: 椅子的秘密
國中級

「展示館有些造型奇怪的椅子,你知道這裡面可是有數學秘密的嗎?」



CYCLIDE型的椅子




「CYCLIDE」



  Cyclide(四次圓紋曲面)是曲率線均為圓的曲面,輪環面(torus)是最簡單的例子,其一焦曲面為迴轉面,另一焦曲面乃其生成圓的中心軌跡。數學也研究這種具有奇妙性質的造形。




CYCLIDE型的椅子


立體圖形的椅子(馬鞍型)Z=X2-Y2



Hyperbolic Paraboloid 雙曲拋物面(鞍形曲面):

一種曲面使得平行於一座標平面之截面為拋物線,而行於另一座標平面之截面為雙曲線。



X軸、Y軸之外加上與兩軸互為直角的Z軸就可表示立體的形狀,我們現在可以利用電腦軟體描繪出各種立體圖案 。


馬鞍型的椅子


畢達哥拉斯的椅子



  幾何學的定理中,最有名的就是「畢氏定理」(Pythagoras theorem) (又稱勾股定理或商高定理)。 「一直角三角形中,夾直角的兩邊所作之正方形面積總和,等於斜邊所作正方形的面積」。



  應用畢氏定理,可以將一個正方形切割成兩個不同大小的正方形。 反之,我們可以將兩個正方形切割拼湊出一個大的正方形。 中國的數學家劉徽在西元263年使用「出入相補」原理證明出此定理(如下圖)。


畢達哥拉斯的椅子


多媒體影視,詳見下方說明

看動畫漸變來解釋畢氏定理 a2 + b2 = c2 之證明


瑪雅數學的椅子(數字造形的椅子,或刻有古代數字的椅子)



  約2000年前,馬雅文明所廣泛使用之數字,將『零』放在『一』前面是瑪雅數字的一大特色,且瑪雅對於零的使用比歐洲早約八百年。



  以貝殼狀表示0,以圓點表示1,橫條表示5,組合起來表示1~19,並使用20進位法,表示出所有的數字。


瑪雅數學的椅子


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